John von Neumann

引言

John von Neumann（1903-1957）是匈牙利裔美國數學家、物理學家、電腦先驅，也是一位博學者（polymath），他的一生與工作，是跨領域整合卓越的典型。他是神童，二十五歲前後已躋身世界頂尖數學家之列；他的根本貢獻從量子力學的基礎一路延伸到現代計算的發明，晚年則投入塑造美國的核戰略。他做到這一切，沒有作息表、沒有安靜的房間，也看不出任何紀律——這是本系列裡最沒有章法的工作生活，也是產出最豐的之一。

時間管理與工作流程

von Neumann 的工作方式高度專注，卻出奇地沒有結構。他以能在一天裡塞進看似不可能的工作量出名。其中一招是分派：他會熱心地鼓勵合作者去處理專案裡「無聊」的細節，讓他們覺得自己是在延伸自己的想法——靠這一招，他得以「從一天二十四小時裡，榨出超過二十四小時的工作量」。同事觀察到，一個問題只要有解，他不是幾乎立刻解出來，就是失去興趣。只有少數問題，例如賽局理論，讓他一鑽就是好幾年。

他基本上隨時都在思考。他的女兒 Marina 後來寫道：「我父親這輩子的初戀是思考，這件事占據了他清醒時的大半時間」，常常到了對日常瑣事渾然不覺的地步。統計學家 Churchill Eisenhart 記得，von Neumann 可以在派對待到凌晨，然後直接去上八點半的課，看起來毫不受影響，頭腦完全清楚。但在早上沒事的日子，他會睡到很晚，朋友都知道上午過半之前別打電話給他。有一次，一位同事早上十點打到他住的旅館，告訴他某件事他說對了，von Neumann 抱怨：「你一大早把我叫醒，就為了告訴我我是對的？請等到我錯了再說。」

睡眠有它的策略作用。他常帶著一個沒解開的問題上床，醒來時就有了答案，隨手寫在床邊的記事本上。他也不需要安靜。夜總會的表演、吵鬧的派對，他都能照樣工作；妻子 Klára 在家裡替他安排了一間安靜、隱密的書房，他反而不高興——他寧可在客廳工作，開著音樂，才不會錯過外面發生的事。結果是一種完全看不出結構的工作生活：沒有受保護的時段，沒有閉關的儀式，只有一顆從不關機的腦袋，隨時隨地都能把問題撿回來——在書桌前、在床上，或在火車上。

日常生活實踐與儀式

von Neumann 把馬力全開的智識活動，和一種享樂、無憂無慮的身體生活結合在一起。運動對他毫無吸引力。他總是穿正式西裝，有一張知名的照片拍到他穿著三件式西裝、騎騾子下大峽谷，格格不入得有點滑稽。他的打扮更像銀行家，而不像渾身粉筆灰的教授；同事取笑他，說他應該在外套上抹點粉筆灰，才會跟大家看起來一樣。西裝和他腦袋的速度一樣，是他身分的一部分：一位碰巧做數學的布達佩斯世故紳士。

吃喝是他毫不掩飾放縱自己的地方。他愛濃郁的食物、厚重的醬汁和甜點，晚年胖到醫生要他嚴格節食。他喜歡烈酒、快車和黃色笑話，人人都說他是個 bon vivant（享樂家）。放鬆時他讀歷史；據說他把好幾冊的《劍橋古代史》（Cambridge Ancient History）都讀進了腦子，能隨口背出古代王朝的冷僻細節當作消遣。

派對是核心的儀式。「除了工作，他真正熱愛的是一場好派對，」Klára 回憶。他們在普林斯頓 Westcott Road 上的大房子以聚會聞名，顯赫的流亡科學家在那裡放開來玩。「那些老天才到了 von Neumann 家，都變得相當好親近，」一位朋友回憶。他調的雞尾酒很烈，肚子裡的黃色打油詩多不勝數，他也是個大方、周到的主人。他出了名地記不住人名，於是為介紹客人想出一招：帶新來的客人在屋裡繞一圈，對每個人微微鞠躬，而不說出任何人的名字。這些派對與其說是智識生活的休息，不如說是它的另一種形式。物理學家、數學家，以及他擔任顧問的軍方人士，在他的客廳裡混在一起，他有時會在派對中途走開，草草寫下什麼，再回來加入談話。

他作息晚，戰時計算需要時也能熬通宵，沒有任何正式的放鬆或修行功夫。他生在一個不守教規的猶太家庭，1930 年改信天主教，主要是為了結婚。他真正的日常儀式是智識遊戲：笑話、閱讀、爭論、謎題和工作，彼此之間沒有明確的界線。

涉獵領域

很少有人能在這麼多領域活動，而且都表現傑出。主要領域包括：

純數學：二十出頭，他已在集合論做出開創性的工作，包括序數的現代定義，之後又在邏輯、測度論、遍歷理論、算子代數（至今仍以他命名的馮紐曼代數）與連續幾何上有重大貢獻。常有人說，只有拓樸學和數論逃過了他的影響。
量子物理：他 1932 年的著作 Mathematical Foundations of Quantum Mechanics（量子力學的數學基礎）為這門年輕的理論打下嚴謹的基礎，說明 Schrödinger 的波動力學與 Heisenberg 的矩陣力學如何納入同一個希爾伯特空間的框架。書中還有一個著名的證明，主張量子隨機性背後不可能藏著「隱變數」——這個證明後來被指出依賴了一個過強的假設。
經濟學與賽局理論：他 1928 年一篇關於室內遊戲理論的論文證明了極小極大定理：在撲克這類二人零和賽局中，每位玩家都有一套理性策略，往往包含按機率虛張聲勢。這條路最後通往他與經濟學家 Oskar Morgenstern 合著的《賽局理論與經濟行為》（Theory of Games and Economic Behavior，1944），賽局理論由此成為一門學科。他 1937 年的經濟成長模型，是數理經濟學的另一座里程碑。
計算：他是儲存程式電腦（stored-program computer）的概念發明者之一，在這種電腦裡，指令和資料共用同一個記憶體——如今稱為馮紐曼架構。他擔任 ENIAC 的顧問，並在 1945 年寫下〈EDVAC 報告書初稿〉（“First Draft of a Report on the EDVAC”），提出儲存程式的設計。接著他在普林斯頓高等研究院（Institute for Advanced Study，IAS）主持 IAS 機器的建造，1950 年代初完成；世界各地的實驗室都照它的設計仿製，包括洛斯阿拉莫斯的 MANIAC。他用這些機器做各種事，從氫彈模擬，到第一批電腦天氣預報——那是 1950 年由他召集的團隊在 ENIAC 上跑出來的。
武器與戰略：二次大戰期間，他是曼哈頓計畫的關鍵成員，為內爆式原子彈的爆炸透鏡建立數學模型。戰後他為氫彈貢獻了計算方法，並成為核戰略的設計者之一。1950 年代中期，他主持的空軍委員會推動美國發展洲際彈道飛彈；1955 年起他擔任原子能委員會委員。

突出的是這些領域彼此相連的程度。算子理論通向量子物理；機率論通向經濟學與戰略；原子彈的計算需求驅使他造電腦，電腦又改變了物理學、氣象學與工程。他透過邏輯與數學這面透鏡看待每一個領域——而到了最後，他開始好奇這面透鏡本身。他在最後一部未完成的著作裡寫道：「當我們談數學時，我們談的可能是一種次級語言，建立在中樞神經系統真正使用的初級語言之上。」

受雇方式與經濟模式

以他那個年代的頂尖學者來說，von Neumann 的職涯出色但並不出格——只是快得多。1926 年，他同時拿到蘇黎世聯邦理工學院的化學工程學位（他父親堅持要他讀，因為比較好謀生）和布達佩斯的數學博士學位。1928 年他成為柏林大學史上最年輕的 Privatdozent（編外講師），在漢堡短暫講學，1929 年以數學物理客座講師的身分前往普林斯頓。高等研究院成立後，他在 1933 年與 Albert Einstein 一同成為首批教授，在那裡待到過世。當時他年輕到會被誤認成研究生，但 1937 年，三十三歲的他就當選美國國家科學院院士。在普林斯頓的頭幾年他教過一些課，學生記得他是個講得太快的傑出講者。不過高等研究院的職位是領薪水的，由研究院的捐贈基金支付，沒有教學義務：實際上，他是被付錢來思考的。

錢從來不是問題。他的父親 Max Neumann 是布達佩斯的銀行家，1913 年獲 Franz Joseph 皇帝封為貴族，家境富裕。到了美國，他的薪水加上越來越多的顧問費，讓他以學界的標準來說相當有錢，而他也大方享受。他每年買一輛新車，開得又快又糟，據說有時還邊開邊看書；他撞爛過好幾輛，普林斯頓有個路口因為他在那裡出的車禍，被戲稱為「von Neumann 轉角」。他住大房子，喜歡昂貴的衣服和好餐廳。在許多科學家生活簡樸的年代，他對享受富裕毫無歉意，他的歐洲朋友也對他這麼自在地擁抱美式成功印象深刻。

他工作的資金來自機構。1926 年，一筆洛克斐勒獎學金讓他前往哥廷根，跟 David Hilbert 一起工作。後來的專案，像 IAS 電腦，經費由研究院和陸軍、海軍、原子能委員會的合約共同支付。身為洛斯阿拉莫斯、軍方和蘭德公司（RAND Corporation）的顧問，他領有酬勞，也得以使用最先進的設備和人力。這種安排——學術薪水加上政府合約——給了他少見的自由。他從來不需要把任何東西商業化，可以打造昂貴的獨一無二的機器，聘請工程師和程式設計師來操作，也可以跟著興趣在不同領域之間移動，不必徵求任何人的許可。

家庭與人際關係

von Neumann 結過兩次婚。第一任妻子是 Marietta Kövesi，兩人在 1930 年結婚；女兒 Marina 在 1935 年出生。這段婚姻在 1937 年以離婚收場。Marina 在回憶錄 The Martian’s Daughter（火星人的女兒，2012）裡，把原因歸於父親對工作的沉迷：他常常察覺不到身邊人的情感需求，而她母親「不喜歡排在任何人或任何事之後」。Marietta 離開他，跟了物理學家 J. B. Horner Kuper。父母約定 Marina 十二歲前跟母親住，之後跟父親住，後來也照辦了。儘管他心不在焉，他對她的教育卻很認真，對她期望很高。她在 1956 年以最優等成績（summa cum laude）從拉德克利夫學院畢業，成為知名的經濟學家，曾任總統經濟顧問委員會委員，寫起父親時既欽佩又坦白——她把自己的企圖心歸功於他，同時也清楚看見他當丈夫是什麼樣子。

1938 年，他娶了在布達佩斯就認識的 Klára Dán。她比第一任妻子更能參與他的工作。1948 年，她為 ENIAC 上執行的第一批蒙地卡羅模擬寫了大部分的程式碼，模擬核連鎖反應——這是最早一批現代、儲存程式式的程式之一——後來洛斯阿拉莫斯的程式碼都是在她的基礎上寫成的。她說寫程式「就像一個非常有趣、相當複雜的拼圖」。這段婚姻風波不斷，充滿爭吵和自覺受到的怠慢，但他們也共享熱鬧的社交生活，她陪他走過最後的病程。

他的朋友構成了一個大家庭。von Neumann 家是一群被稱為「火星人」的匈牙利流亡者的據點——Leo Szilard、Eugene Wigner、Edward Teller——也是 Stanislaw Ulam 等合作者常去的地方。同事記得他是個開朗外向的人，愛八卦和笑話不亞於愛定理，而且很快就在美國安頓下來；Wigner 說他從第一天起就在那裡自在如家。和 Ulam 的友誼是其中最親近的，一段由數學、鬥嘴和共同的中歐幽默組成的夥伴關係，一直持續到 von Neumann 過世。他也可能對腦筋較慢的人不耐煩，也不是會跟人深談感情的人。但認識他的人大多仍帶著真心的喜愛談起他：晚餐時講葷笑話的那個人，也就是任何人來問問題，都會解釋給對方聽的那個人。

人生哲學

von Neumann 的哲學是不可動搖的理性主義、對進步的樂觀，以及願意面對嚴酷結論。他把世界當成一組要用邏輯去理解的問題，邏輯通到哪裡，他就跟到哪裡。

最鮮明的例子是冷戰。1940 年代末，在蘇聯擁有核武之前，他主張發動預防性戰爭，阻止蘇聯的原子彈計畫。「對付俄國人，問題不在要不要，而在什麼時候，」他對《生活》（Life）雜誌說。「如果你說為什麼不明天轟炸他們，我說為什麼不是今天？如果你說今天五點，我說為什麼不是一點？」他的推論是，核對決無可避免，所以最好趁美國占優勢時打。同輩中很少有人走得這麼遠。隨著雙方都有了原子彈、嚇阻開始生效，他的立場軟化了，但他的意見塑造了美國早期的核政策。

他也是個對進步樂觀的人，深信科學與技術的力量。1955 年，他為《財星》（Fortune）雜誌寫了一篇文章〈我們能從科技中存活嗎？〉（“Can We Survive Technology?”），談快速的技術成長帶來的危險——不只是武器，還有氣候改造和其他全球性的影響。他認真看待這些危險，也不提供簡單的解方；文章的結論是，存活靠的是耐心、彈性和智慧這類特質，而不是單一的解決辦法。他的哲學是審慎的樂觀：危險是真的，但理性的人可以應付。

他對沒有用處的罪惡感沒什麼耐心。J. Robert Oppenheimer 為自己在原子彈中扮演的角色痛苦不已時，據說 von Neumann 說了一句：「有些人認罪，是為了替那樁罪攬功。」對他來說，在戰時造原子彈是必要的，他接受這件事，不自責。他相信果斷行動，不論是為他移居的國家效力，還是為了追求知識；一旦決定背後的推理站得住腳，他就看不出事後再三懷疑有什麼價值。

最後，他有一種愛玩的智識。「如果人們不相信數學很簡單，」他說，「那只是因為他們不明白人生有多複雜。」他喜歡悖論、謎題和解開的那一刻，即使面對嚴肅的問題，也帶著某種運動員般的好勝心。

政治上，他激烈反極權。他親眼看著法西斯主義在歐洲崛起，對納粹和蘇聯政權都深惡痛絕，這讓他的國防工作帶有一種使命感。宗教在他的生活中幾乎不占位置，直到最後：癌症末期，他要求見一位天主教神父，據說是抱著帕斯卡的賭注那種想法——反正沒什麼損失。那位神父後來說，臨終聖事並沒有給他多少安慰。

工具、環境與基礎設施

von Neumann 最重要的工具，是他參與發明的那一件：現代數位電腦。他在高等研究院創辦了電子計算機計畫（Electronic Computer Project），一個設在純理論研究機構裡的實驗室；六年間，他的團隊在工程師 Julian Bigelow 帶領下造出了 IAS 機器。它的架構成了後來幾乎每一台電腦的範本。Bigelow 認為 von Neumann 最大的貢獻，是讓團隊堅信，一個簡單、優雅的設計就能應付所需的龐大計算。他的速度更是傳奇；照 Bigelow 的說法，你拿一個想法去找 von Neumann，「不到五分鐘，他已經領先你五個街區了。」

在電子機器還沒準備好之前，他用的是人力計算員（human computers）：戰時他組織一組組操作桌上型計算機的人，處理彈道和內爆問題，把大型計算拆成小塊，平行進行。同樣的直覺——建立一套由人和機器組成的系統，放大一顆腦袋能做的事——也延續到了電腦計畫的程式設計師和工程師身上。

他的另一項工具是黑板，而且照他自己的速度用。學生開玩笑說他用的是「擦除證明法」：他會把黑板從上到下寫滿，擦掉上半部，繼續寫，幾輪下來，大部分聽眾都跟丟了。

他的工作環境忙碌而互動，不是修道院式的：家裡的客廳、對訪客開放的高等研究院辦公室、每天下午的茶敘，他會在那裡一時興起地爭論或解說問題。連他最後的病都成了基礎設施。1956 年住進 Walter Reed 陸軍醫院後，他有一位空軍上校當助理，還有八名具最高機密許可的空軍士兵全天候輪班，一方面幫他繼續工作，一方面看守他在鎮靜劑作用下可能說溜嘴的機密。他在病床上開會，直到再也無法工作為止。

取捨與代價

第一個代價是個人的。他的第一段婚姻成了他不懈專注的犧牲品；第二段雖然維持下來，卻風波不斷。他沒有改變習慣，而是找到一個比較願意跟這些習慣一起生活的伴侶。Marina 的記述顯示，他愛他的妻子，也愛他的工作，而通常贏的是工作。

第二個是健康與壽命。他吃得多、喝得多，工作不停。更嚴重的是，1955 年，他鎖骨附近的一個腫塊被診斷為已轉移的癌症，病因可能是在洛斯阿拉莫斯受到的輻射暴露，或 1946 年他在比基尼環礁觀看的核試爆。如果是這樣，這是一個他睜著眼睛接受的風險：在沒有現代安全標準的年代站在核試附近，本來就是他選擇的工作的一部分。他在 1957 年 2 月 8 日過世，享年五十三歲。在他最後幾個月，同事眼看著這個世紀最偉大的頭腦之一逐漸衰退，害怕而痛苦——而據多數記載，他最大的焦慮不是安排後事，而是完成他的工作。

第三個是深度與未竟的工作。從集合論到量子力學、賽局理論、計算，再到飛彈，這樣的移動意味著他很少在一個領域待得夠久，能像一位同等級、但更安定的數學家那樣，建立起一個學派。廣度優先於最大的深度，這本身就是一種取捨，不過對一個那麼容易對已經破解的問題感到厭倦的人來說，這大概是唯一行得通的路。他最後幾年花在政府委員會上，而不是他仍在規劃的研究；他不是非得在原子能委員會任職、主持飛彈委員會不可，但他出於責任感和胃口選擇了，坐上輪椅後也照樣做下去。他談過想把數學帶進生物學和大腦理論。他正在準備耶魯大學的 Silliman 講座時，病得太重，無法親自講授；講稿在他身後以未完成的形式出版，就是 The Computer and the Brain（電腦與人腦，1958）。

他意識到這些代價嗎？大致上是的。他明白第一段婚姻為什麼結束——Marina 的記述顯示，家裡沒有人對此感到困惑——但他沒有改變行為，而是找了一個更能忍受這些行為的伴侶。他知道自己的吃喝不健康，直到醫生要求才節食。至於最沉重的代價，也就是打造足以終結文明的武器所帶來的道德負擔，他有清楚的答案：照他的算法，不做這份工作才是更糟的選擇，被問到這件事時，他給的是戰略論證，而不是情感上的回應。他選擇了責任與多樣，而不是深度，也不是任何一種更慢、更安靜的生活，而且他是明知而選的。

遺產與影響

von Neumann 的遺產龐大而多面。在計算領域，馮紐曼架構是每一門入門課都會教的內容，IAS 機器也成了 IBM、洛斯阿拉莫斯和世界各地研究實驗室機器的範本。在數學上，馮紐曼代數和他的集合論工作至今仍是基礎。在經濟學上，賽局理論從他 1944 年的那本書，成長為經濟學、政治學與演化生物學的基本工具，並由 John Nash 等後來的理論家加以延伸。而核嚇阻的邏輯——這份遺產中沉重的一部分——在很大程度上要歸功於他的分析。

他的思考方式——嚴謹、跨學科、快得不可思議——成了科學界的民間傳說。據說 Enrico Fermi 曾對一位同事說：「Johnny 心算的速度是我的十倍，而我是你的十倍，所以你可以想見 Johnny 有多厲害。」Hans Bethe 說得更遠：「我有時會想，像 von Neumann 那樣的大腦，是不是代表了一個比人類更高等的物種。」這類故事讓他成為智識敏捷度的標竿，也成了反對狹隘專業化的一個常備論據。在學科日益固化成一座座孤島的年代，他證明了一個人可以四處遊走，而且幾乎走到哪裡都做出開創性的貢獻。Wigner、Ulam、Teller 等同輩，以及後來他的女兒 Marina，在紀錄裡留下大量軼事，鞏固了他作為二十世紀代表性博學者的名聲——崇拜者拿他跟 Leibniz 相比。

他也協助定下了「大科學」的模板。曼哈頓計畫和 IAS 電腦計畫那種協作、跨學科的團隊——數學家、物理學家、工程師、程式設計師——成了後來研究實驗室和科技公司的範本。他也打破了苦行天才的刻板印象：他參加派對、大笑，照樣在最高的水準上產出。

〈我們能從科技中存活嗎？〉後來有了第二次生命，成為科技倫理的早期文本，在 AI 和氣候變遷的討論中被引用。以他命名的獎項——IEEE John von Neumann 獎章、作業研究領域的 John von Neumann 理論獎、應用數學領域的 John von Neumann 講座——持續在各個領域樹立標準。近年的傳記，例如 Ananyo Bhattacharya 的 The Man from the Future（2021），重新喚起人們對他的興趣：他沒有 Einstein 那麼有名，但照許多人的說法，他對塑造我們實際生活的這個世界，貢獻更多。

資料來源： Von Neumann’s life is well documented in biographies and memoirs. Notable references include Norman Macrae’s John von Neumann: The Scientific Genius Who Pioneered the Modern Computer, Game Theory, Nuclear Deterrence and Much More (1992), Ananyo Bhattacharya’s The Man from the Future (2021), Marina von Neumann Whitman’s memoir The Martian’s Daughter (2012), George Dyson’s Turing’s Cathedral (2012), and Stanislaw Ulam’s 1958 memorial essay in the Bulletin of the American Mathematical Society. Von Neumann’s own writings, including Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (1932), “Can We Survive Technology?” (Fortune, 1955), and The Computer and the Brain (1958), provide insight into his philosophy.